Relativno novi učesnik u potrazi za Mersenovim prostim brojevima putem interneta (GIMPS) prekinuo je šestogodišnju pauzu u lovu na sledeći prost broj u „pustinji“ složenih brojeva.
Ovaj neverovatni broj sadrži čak 41.024.320 cifara, i da biste ga ispisali u celosti, trebalo bi vam nekoliko meseci. Da stvari budu kraće – iako manje razumljive – ovaj broj je za jedan manji od rezultata broja 2 podignutog na stepen 136.279.841. Njegovo zvanično ime je M136279841.
Bivši zaposleni u kompaniji NVIDIA, Luk Durent, priključio se potrazi u oktobru prošle godine, ali je za uspeh imao nešto više od početničke sreće. Koristio je hiljade servera sa grafičkim procesorima u 24 centra podataka, raspoređenih u 17 zemalja, kako bi automatizovao rad softvera.
Dana 11. oktobra ove godine, server u Dablinu identifikovao je M136279841 kao potencijalno otkriće, a već sledećeg dana server u Teksasu potvrdio je njegov „legendarni status“ kao novog matematičkog Optimus prima.
Prosti brojevi su prirodni brojevi veći od 1 koji nisu proizvod dva manja broja. Na prvi pogled deluju skromno – brojevi poput 2, 3 i 5 nalaze se među brojevima poput 4 i 6, koji se mogu dobiti množenjem manjih faktora.
Međutim, što dalje brojimo, brojevi koji se ne mogu tako lako podeliti sve su ređi, što vodi do pitanja da li oni uopšte imaju kraj.
Da vas poštedimo neprijatnosti skidanja čarapa i brojanja, odgovor je – ne. Prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Ali to ne znači da ih je lako pronaći.
Čak i bez napredne opreme koju koriste Durent i njegovi saradnici, lov na ogromne proste brojeve nije se mnogo promenio od 17. veka, kada je francuski fratar Marin Mersen obratio pažnju na ove posebne brojeve, ostavljajući svoje ime metodi za pronalaženje prostih brojeva određenog oblika.
„Mersenovi prosti brojevi“ su oni koji imaju oblik 2ⁿ – 1. Naravno, nisu svi brojevi u ovom formatu prosti. Na primer, 2 x 2 x 2 x 2 = 16, i 16 – 1 daje 15 (složen broj koji se deli sa 3 i 5). Takođe, nisu svi prosti brojevi Mersenovi.
Ipak, ovaj metod je efikasan za pronalaženje prostih brojeva i može se relativno lako testirati, zbog čega ga saradnje poput GIMPS-a preferiraju. Od osnivanja GIMPS-a 1996. godine, ova mreža entuzijasta otkrila je 18 numeričkih dragulja iz ogromne „pustinje“ složenih brojeva, čime je ukupan broj poznatih Mersenovih prostih brojeva dostigao 52.
Prethodni rekorder, koji je 2018. godine otkrio Patrik Laroš iz Okale na Floridi, izračunao je tako što je oduzeo 1 od broja 2 na stepen 82.589.933. Taj broj ima skoro 25 miliona cifara. Dok je Laroš koristio sopstvenu opremu, Durentov uspeh sa mrežom GPU servera predstavlja novu eru u potrazi za Mersenovim prostim brojevima.
Zašto se uopšte truditi oko pronalaženja tako ogromnih brojeva? Osim slave, prava na hvalisanje i potencijalne novčane nagrade, nema mnogo drugih razloga.
Kako je suosnivač GIMPS-a, Džordž Voltman, izjavio za Bena Braša iz „Vašington posta“: „To je zabava za matematičke entuzijaste.“
Veliki prosti brojevi su korisni za jednu vrstu enkripcije, iako će, s dolaskom kvantnog računanja koje može da razbije digitalne šifre, dani ove primene možda biti – recimo – odbrojani.
Smatrani atomima svih pozitivnih brojeva, prosti brojevi imaju svoju posebnu lepotu. Nema sumnje da će se uskoro pojaviti novi Mersenov prost broj, zahvaljujući sve naprednijoj tehnologiji koja se koristi širom sveta.
Biće to 53. prost broj na listi.
